Integral ∫_0^3 dx ∫_0^1 (x-x^2) dy=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Hitunglah \( \displaystyle \int_0^3 \ dx \int_0^1 \ (x-x^2) \ dy \).

Pembahasan:

Kadang-kadang integral lipat dua ditulis dengan cara yang sedikit berbeda seperti pada soal ini. Untuk mengerjakan soal ini, selesaikan mulai dari integral yang paling berturut-turut, kemudian berurutan ke kiri.

\begin{aligned} \int_0^3 \ dx \int_0^1 \ (x-x^2) \ dy &= \int_0^3 \ dx \left[ xy-x^2y \right]_0^1 \\[8pt] &= \int_0^3 \ (x-x^2) \ dx \\[8pt] &= \left[ \frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{3}x^3 \right]_0^3 \\[8pt] &= \left( \frac{9}{2} - 9 \right)-0 \\[8pt] &= -\frac{9}{2} \end{aligned}